El espectro de puentes de nudos toroidales torcidos

Ponente(s): Yesenia Zapata Gómez, Fabiola Manjarrez Gutiérrez Jair Remigio Juárez

Una generalizaci\'on de $b_0(L),$ el m\'inimo n\'umero de puentes de un enlace $L$, es el \textit{espectro de puentes} dado por $(b_0(L),b_1(L),b_2(L),\ldots)$, donde $b_g(L)$ es el m\'inimo n\'umero de puentes del enlace $L,$ con respecto a una superficie de Heegaard de g\'enero $g$ para $S^3.$ El espectro de puentes es un invariante de enlaces y una de sus propiedades es que $b_{g+1}(L)\leq b_g(L)-1.$ Cuando esta desigualdad es estricta, decimos que el espectro tiene una \textit{brecha} y al n\'umero $b_g(L)-b_{g+1}(L)$ se le conoce como el \textit{orden de la brecha}. En esta pl\'atica presentaremos una familia de nudos hiperbólicos con exactamente dos brechas de orden arbitrariamente grande.