Un Modelo de Control Lineal Para Levitación Magnética y Una Simulación

Ponente(s): Josepablo Adrian Rangel Torres

El objetivo de estudiar un sistema no lineal con control es diseñar leyes o estrategias en un lazo cerrado del modelo a estudiar, es decir, regular el comportamiento de las variables representativas del sistemas alrededor de los valores de referencia deseados, los cuales se denominan puntos de equilibrio del sistema. Para este caso, estudiaremos un sistema de levitación magnética. Este sistema permite mantener en el aire una pequeña esfera metálica, cuyo desplazamiento puede ser medido por un sensor infrarrojo. Se modela el sistema físico como un par de ecuaciones diferenciales no lineales, de las cuales, una es de segundo orden. Dicho modelo es aproximado, no valido para distancias que tiendan a cero, de ciclo abierto y de respuesta rápida, sin embargo, describe con cierta precisión el fenómeno de levitación. Se realizó también una simulación con software especializado para analizar el comportamiento y características del sistema, a partir del método de linealización alrededor de puntos de equilibrio específicos. De esta simulación se obtuvieron gráficas que muestran que el equilibrio se alcanza, para los parámetros elegidos, en un tiempo finito (t<5s), y se discute acerca del impacto de los parámetros.