Sobre Sistemas de Funciones Iteradas Parametrizadas

Ponente(s): Sebastian Gutierrez Hernandez, Juan Bory Reyes

El proyecto consiste en generalizar la idea de iteración de un fractal, esto, mediante la parametrización del S.F.I. que lo define y definiendo un S.F.I. de dos dimensiones, cuya primera entrada, sea la del original y la segunda este relacionada con la iteración. Esto con la finalidad de poder definir una derivada respecto al segundo parámetro, que lo que busca es conocer la razón de crecimiento del fractal. Esto es posible, pues el espacio de Houdgison donde el fractal está definido, es completo. Además, la distancia de Hausdorff permite conocer la distancia entre dos conjuntos, así, con la noción de derivada usual, podremos conocer la rapidez de cambio de un fractal. Primero se construye un ejemplo, para esto hemos elegido la cruva de Koch, se hace una construcción tanto teórica como computacional. Este ejemplo muestra las dificultades que surgen al querer generalizar el concepto de "iteración continua"