Un estudio de la dinámica de una familia de funciones trascendentes meromorfas.

Ponente(s): Josué Vázquez Rodríguez

En este plática presentamos la investigación realizada sobre la familia $f_{\lambda, \mu, z_0}(z)= \lambda \sin(z) + \frac{\mu}{z-z_0}$, donde $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$ y $z_0 \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$ es un polo el cual es un valor no omitido de la familia. El resultado principal nos da condiciones sobre los parámetros $\lambda, \mu$ y $z_0$ para que el conjunto de Fatou es una componente atractora completamente invariante que es multiplemente conexa. Además, definimos un corte del espacio de parámetros de la familia $f_{\lambda, \mu, z_0}(z)$ y presentamos cortes para los cuales los parámetros satisfacen las condiciones dadas en el resultado principal así como los conjuntos de Fatou y Julia asociados a tales parámetros. Finalmente, presentamos trabajo a futuro relacionado con los cortes del espacio de parámetros de la familia $f_{\lambda, \mu, z_0}$ y distintos parámetros a las condiciones dadas en el resultado principal.