Rigidez del Grafo de Schmutz

Ponente(s): Anayeli Tomas Alvarez

El Grafo de Schmutz G(S) de una superficie es un grafo asignado a una superficie S, cuyos vértices son curvas no separantes en una superficie S y dos curvas no separantes forman una arista si se intersectan una vez, este objeto fue descubierto por Schmutz [1],quien probó que cualquier automorfismo de G(S) es geométrico, es decir, está inducido por un homeomorfismo de la superficie. En nuestro trabajo, nos interesa contestar la pregunta siguiente: Dado un morfismo f de G(S_1) a G(S_2) , ¿qué condiciones son necesarias para que f sea geométrico?