El método HBT en ecuaciones integrales tipo Fredholm
Ponente(s): José Alfonso Cabrera Sánchez, Carlos Alberto Hernández Linares
Brenda Tapia Santos
En el siguiente trabajo, explicaremos el método de funciones híbridas de pulsobloque
y series de Taylor para resolver las ecuaciones integrales no lineales del tipo
Fredholm, HBT (por sus siglas en inglés "Hibrid of Block-pulse functions and Taylor
series). Inicialmente, daremos una revisión de todas las herramientas necesarias para
aplicar el método HBT. Posteriormente se convertirá la ecuación integral de Fredholm
en un sistema de ecuaciones no lineales, el cual puede ser resuelto aplicando
elmétodo deNewton. También daremos un criterio de convergencia para garantizar
el funcionamiento de dicho método. Finalmente, mostraremos 3 ejemplos ilustrativos,
mediante los cuales podremos observar los pros y contras entre la solución
exacta del sistema (utilizando el criterio de convergencia) y el método numérico,
demostrando que el método analítico con el criterio de convergencia es mucho más
eficiente que el numérico, pero en ocasiones es necesario el uso de métodos como
el HBT para aproximar soluciones que no resultan fáciles de resolver por el método
analítico, y mediante una tabla gráfica comparativa, se observará que el HBT se
acerca de una forma bastante exacta a la solución analítica.