Espacios topológicos estratificados y estratificies.
Ponente(s): Samuel Aguilar Ramírez
Los espacios topológicos estratificados son objetos que tienen
sus inicios dentro de otras áreas como, la geometría algebraica, la geometría diferencial y la
teoría de singularidades. Desde Hassler Whitney hasta Matthias Kreck pasando por René
Thom. Este concepto se fue desarrollando y en términos recientes podemos decir que representan
una generalización de las variedades topológicas, ya que de manera intuitiva son
variedades que permiten subconjuntos que no son localmente homeomorfos a un espacio
euclidiano.
Básicamente un espacio topológico estraticado X es una n-variedad X que contiene una
familia de subconjuntos cerrados ordenados por la contención, tal que para cada punto existe vecindad homeomorfa
a un cono sobre L y L otro espacio topológico estraticado.
Las supercies multiramicadas son un caso particular de los espacios topológicos estraticados y representan la generalización
de las supercies topológicas pues se permiten puntos y curvas singulares. Para empezar el estudio de las supercies multiramifcadas consideraremos las que solo contienen curvas singualares ajenas las cuales son llamadas estraticies.
Además se da la construcción de una presentación para el grupo fundamental de las estratificies.