Índices en gráficas asociados a estructuras moleculares

Ponente(s): Itzel Dominguez Aleman, Dr. Juan Carlos Hernández Gómez

La teoría de grafos es una rama de las matemáticas que está relacionada con la topología y la combinatoria. Está se ha aplicado en los últimos años en diversos estudios como el uso de árboles evolutivos en biología, problemas en química y física, ciencias sociales, geografía, economía, entre otras disciplinas. La teoría de grafos químicos es una rama de la química matemática que trabaja con las aplicaciones no triviales de la teoría de grafos para resolver problemas en las estructuras moleculares. El objetivo principal de la teoría de grafos químicos es usar invariantes algebraicos para reducir la estructura topológica de una molécula a un solo número que la caracteriza. En la presente investigación se relacionará la teoría de grafos con la química, en particular, el estudio de las estructuras moleculares, mediante distintos índices topológicos. Éstos son términos que caracterizan un aspecto específico de la molécula, su importancia es que contienen información de la estructura molecular bajo estudio. Se pretende que estos índices obtenidos a partir de los grafos correspondientes de la estructura molecular, se correlacionen con las observaciones físicas o químicas, como el punto de ebullición, el punto de fusión, la densidad, entre otras, de modo que las predicciones teóricas pueden utilizarse para obtener conocimientos químicos en las moléculas. En esté póster se darán a conocer los índices topológicos desde sus inicios hasta los más actuales, los cuales serán obtenidos de las diferentes clases de estructuras moleculares, posteriormente se correlacionara el resultado de los índices topológicos vs. número de carbonos mediante diferentes tipos de regresiones, para conocer la información que arrojan de la estructura molecular, por otro lado se llevara acabo un análisis mediante componentes principales (ACP) para describir un conjunto de datos el cual estar\'a formado por los diferentes índices topológicos y algunas de sus propiedades físico-químicas, en términos de nuevas variables no correlacionadas. Palabras clave: Teoría de grafos, índices topológicos, estructuras moleculares, grafos químicos, componentes principales.