Modelo de la propagación del VIH con Autómatas Celulares.

Ponente(s): Thairy Stephania Fernandez Gonzalez
Esta presentación tiene como objetivo abordar de manera introductoria las bondades que ofrece la modelación de procesos epidemiológicos mediante el uso de autómatas celulares, explicando su estructura, sus características y la forma en la que proponemos un modelo sobre la propagación del VIH en una población. La epidemia causada por el VIH ha sido una de las que mayor temor ha generado en la humanidad, esto se debe a la gran pérdida de vidas humanas que ha ocasionado. Es por esto que, su estudio se ha vuelto importante para la comunidad científica mundial, con el propósito de encontrar tratamientos efectivos para disminuir sus efectos en las poblaciones y en el propio organismo de aquellas personas infectadas. Y así lograr establecer una política efectiva de control, de acuerdo con (Delgado, 2017) en [1]. A su vez, la modelación y simulación de sistemas dinámicos ha sido una práctica importante en la historia, dado que permiten estudiar el universo y comprender su dinámica, desde un punto de vista matemático; en particular, se han convertido en una herramienta útil para el estudio del comportamiento y la propagación de epidemias en una población, el estudio de procesos naturales, y en general hechos fenomenológicos en la naturaleza. Las ecuaciones diferenciales han sido usadas tradicionalmente para modelar epidemias. Sin embargo, existen algunas epidemias como la causada por el VIH, que al intentar modelarla mediante ecuaciones diferenciales puede llegar a resultar compleja, esto debido a la existencia de muchas clases (compartimientos), la heterogeneidad de la población, entre otros. De modo que, es en estos casos cuando se puede hacer uso de otra forma de modelar los sistemas dinámicos, como lo son, los autómatas celulares, dado que permiten tener en cuenta muchos aspectos que caracterizan la propagación de una epidemia en una población. Por lo cual, en el modelo que proponemos, se ha considerado no sólo si el individuo es susceptible o infectado; sino también su sexo y orientación sexual. Además, en el mundo real, los individuos que son portadores del VIH, en promedio se demoran 3 meses en darse cuenta de ello, y una vez enterados toman la decisión de recibir tratamiento o seguir sin tratamiento. A partir de esa decisión la probabilidad de contagio puede aumentar o disminuir, es por esto, que hemos querido considerar este factor en el modelo, de que los individuos a partir de unas reglas estocásticas tengan la posibilidad de elegir si tomar tratamiento o no, una vez enterados de que están infectados. Todo esto con el propósito de aportar a la creación, análisis y experimentación con modelos computacionales. Palabras Clave: Autómatas Celulares, epidemia, propagación del VIH, modelación. Referencias: [1] Delgado, E. M., & Marrero, A., (2017). Modelo Estocástico para la Epidemia del VIH/SIDA. Revista de Matemáticas: Teoría y Aplicaciones, 24(2), 277-286. [2] Hernández, J., (2008). R0 y Algunas Generalizaciones en Autómatas Celulares (tesis de Doctorado). México. [3] Schiff, J.,(2008). Cellular Automata: A Discrete View of the World, Nueva Zelanda: Wiley-Interscience. [4] Torres, E., (2015). Modelo Epidemiológico para la Fiebre del Dengue basado en Autómatas Celulares (tesis de Posgrado). Universidad Autónoma de México, México.