Inestabilidades secundarias de la solución de modo mixto cerca de la bifurcación Turing-Hopf

Ponente(s): Aldo Ledesma Durán, José Luis Aragón Vera
La proximidad a la bifurcación Turing-Hopf da como resultado estructuras que combinan la inhomogeneidad espacial con la variación periódica en el tiempo en lo que se denomina solución de modo mixto. La forma de esta inestabilidad primaria se cuantifica a través de dos ecuaciones acopladas de Gingzburg-Landau, con coeficientes reales y complejos para el modo Turing y el modo Hopf, respectivamente. En este trabajo estudiamos la existencia de inestabilidades secundarias que, en el caso de un sistema donde la oscilación temporal no se propaga de manera ondulatoria, da lugar a una inestabilidad de Ekchaus modificada donde se espera la aparición de nuevos rollos oscilantes. Por el otro lado y, en el caso de un patrón predominante de ondas, podemos establecer las condiciones para que una onda viaje por encima de un patrón espacial congelado en un caso generalizado de estabilidad Benjamin-Feir-Newell. Este trabajo permite proponer dos nuevas rutas al caos en sistemas cercanos a la bifucación Turing-Hopf.