Análisis de difracción de ondas cuánticas en una guía de ondas irregular

Ponente(s): Samantha Ana Cristina Loredo Ramírez, Víctor Barrera Figueroa. Vladimir Rabinovich Likhtman
En este trabajo se buscan soluciones de la ecuación de Schrödinger bidimensional libre de unidades para una estructura tipo guía de ondas cuyo núcleo tiene un grosor que cambia lentamente de acuerdo con un par de funciones expresadas en términos de un pequeño parámetro, las cuales describen las fronteras del núcleo de la guía. En estas fronteras se establecen condiciones de continuidad de la solución de la ecuación de Schrödinger y de su derivada normal. Las soluciones modales de este problema de propagación de ondas cuánticas se obtienen a partir de la aproximación WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin), y a partir de la técnica de la función de Green. La solución se reduce a la formulación de un problema espectral auxiliar y que incluye las características verticales de la guía de ondas, el cual se expresa en términos de una ecuación tipo Sturm-Liouville con condiciones en la frontera apropiadas. Con base en las eigenfunciones normalizadas del problema espectral auxiliar y de sus correspondientes eigenvalores, se obtiene una representación para las soluciones de la ecuación de Schrödinger bidimensional cuyas fronteras cambian lentamente. Para la implementación numérica de estas soluciones se emplea el método SPPS (Spectral Parameter Power Series). Finalmente, se muestra la aplicación de estas soluciones a algunos ejemplos de estudio.