Esfuerzos en sustratos curvados

Ponente(s): Gildardo Barrientos Sanchez, J.A. Santiago García, O.González-Gaxiola, G. Chacón-Acosta.

Una configuración de orden de un campo vectorial definido sobre una superficie elástica induce una interacción de largo alcance con la curvatura gaussiana de la superficie a través de la función de Green asociada al operador Laplace-Beltrami de la superficie. Esta configuración de orden interno implica un estrés que induce una competencia entre la interacción efectiva y la tensión superficial. En este trabajo se muestra la ecuación de forma del modelo desde un término de la tensión superficial. También se muestra que el estrés y en consecuencia la fuerza inducida, es un campo vectorial tangente a la superficie, cuya magnitud está dada por la constante de rigidez multiplicada por la curvatura de la membrana. Se encuentra que la forma de la membrana puede ser: una superficie mínima, una superficie reglada o bien una superficie hiperbólica, dependiendo el régimen particular. Se presentan resultados explícitos en el caso de la catenoide y la helicoide. Finalmente se determina el operador de estabilidad del modelo, obteniendo los valores propios para catenoide nemática.