La máquina de hacer cuentas

Autor: Aubin Arroyo Camacho
Hoy en día es indudable que la computadora es una herramienta fundamental en la vida de los científicos: además de ser el medio de comunicación y una sofisticada máquina de escribir, su gran capacidad para analizar montones de datos y su poder de visualizarlos las hace imprescindibles en todos los campos de las ciencias. Las computadoras también han sido relevantes en las matemáticas. Un ejemplo que nos interesa lo podemos encontrar en la historia del Atractor de Lorenz. El famoso efecto mariposa no habría sido descubierto en los años 70's si Edmund N. Lorenz no hubiera tenido a la mano una super-computadora de escritorio. Este descubrimiento provocó una saga de investigaciones teóricas por los matemáticos de la época. Treinta años después, Warwick Tucker, mediante una prueba asistida por computadora, demostró que muchas de las propiedades dinámicas que se estudiaron, en efecto, se encontraban en las propias ecuaciones de Lorenz. Las computadoras pueden ser un laboratorio en el que se ponen a prueba conjeturas, o de donde se pueden extraer intuiciones sobre el problema que se estudia, e incluso, en algunos casos, a la hora de demostrar un teorema, la computadora tiene la capacidad de reducir sustancialmente los casos a estudiar. Por otra parte, uno de los retos un matemático enfrenta es el tratar de mostrar los objetos con los que trabaja al resto de la comunidad. Muchas veces, la abstracción necesaria, o el lenguaje adecuado para comprenderlos, es el impedimento; otras veces los prejuicios o la falta de interés del espectador son el obstáculo. Las visualizaciones por computadora pueden ser un auxilio eficaz para resolver este problema. En esta plática trataré de esbozar estas aplicaciones de las computadoras alrededor del trabajo matemático que he realizado.