Inconexión acíclica en digráficas

Ponente(s): Mika Olsen ., Camino Balbuena, Ana Paulina Figueroa, Cesar Hernandez, Bernardo Llano, Eduardo Rivera.

La inconexión acíclica es una invariante de digráficas, que de alguna manera mide la complejidad de la estructura de los ciclos en una digráfica. El matemático mexicano Victor Neumann Lara introdujo esta medida como una medida de conexidad, pero aquí usaremos la definición de la inconexión acíclica en términos de una coloración de los vértices: la inconexión acíclica de una digráfica D es el mayor número posible de colores para colorear los vértices de una digráfica tal que cada ciclo tiene al menos dos vértices consecutivos del mismo color. La inconexión acíclica ha sido estudiado en diversas familias de digráficas tales como torneos y torneos bipartitos y se ha estudiado su relación con otros invariantes tales como el cuello y el Feedback-arcset. En esta plática presentaré un panorama de las técnicas y los resultados obtenidos con diversos colaboradores así como problemas abiertos.